В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.02, b = 5, с = 5.393 высота равна h = 1.873
Ответ:
a=2.02
b=5
c=5.393
α°=22°
β°=68°
S = 5.051
h=1.873
r = 0.8135
R = 2.697
P = 12.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(22°)
=
5
0.9272
= 5.393
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(22°)
= 5·0.3746
= 1.873
Катет:
a = h·
c
b
= 1.873·
5.393
5
= 2.02
или:
a = √c2 - b2
= √5.3932 - 52
= √29.08 - 25
= √4.084
= 2.021
или:
a = c·sin(α°)
= 5.393·sin(22°)
= 5.393·0.3746
= 2.02
или:
a = c·cos(β°)
= 5.393·cos(68°)
= 5.393·0.3746
= 2.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.873
cos(22°)
=
1.873
0.9272
= 2.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.873
sin(68°)
=
1.873
0.9272
= 2.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.873·5.393
2
= 5.051
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.393
2
= 2.697
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.02+5-5.393
2
= 0.8135
Периметр:
P = a+b+c
= 2.02+5+5.393
= 12.41