В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5729, b = 3.25, с = 3.3 высота равна h = 0.5642
Ответ:
a=0.5729
b=3.25
c=3.3
α°=10°
β°=80°
S = 0.9309
h=0.5642
r = 0.2615
R = 1.65
P = 7.123
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.25
cos(10°)
=
3.25
0.9848
= 3.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.25·sin(10°)
= 3.25·0.1736
= 0.5642
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5642·
3.3
3.25
= 0.5729
или:
a = √c2 - b2
= √3.32 - 3.252
= √10.89 - 10.56
= √0.3275
= 0.5723
или:
a = c·sin(α°)
= 3.3·sin(10°)
= 3.3·0.1736
= 0.5729
или:
a = c·cos(β°)
= 3.3·cos(80°)
= 3.3·0.1736
= 0.5729
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5642
cos(10°)
=
0.5642
0.9848
= 0.5729
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5642
sin(80°)
=
0.5642
0.9848
= 0.5729
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5642·3.3
2
= 0.9309
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.3
2
= 1.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5729+3.25-3.3
2
= 0.2615
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5729+3.25+3.3
= 7.123