В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7479, b = 3, с = 3.092 высота равна h = 0.7257
Ответ:
a=0.7479
b=3
c=3.092
α°=14°
β°=76°
S = 1.122
h=0.7257
r = 0.328
R = 1.546
P = 6.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(14°)
=
3
0.9703
= 3.092
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(14°)
= 3·0.2419
= 0.7257
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7257·
3.092
3
= 0.748
или:
a = √c2 - b2
= √3.0922 - 32
= √9.56 - 9
= √0.5605
= 0.7487
или:
a = c·sin(α°)
= 3.092·sin(14°)
= 3.092·0.2419
= 0.748
или:
a = c·cos(β°)
= 3.092·cos(76°)
= 3.092·0.2419
= 0.748
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7257
cos(14°)
=
0.7257
0.9703
= 0.7479
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7257
sin(76°)
=
0.7257
0.9703
= 0.7479
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7257·3.092
2
= 1.122
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.092
2
= 1.546
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7479+3-3.092
2
= 0.328
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7479+3+3.092
= 6.84