В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 10, с = 14.87 высота равна h = 7.397
Ответ:
a=11
b=10
c=14.87
α°=47.71°
β°=42.26°
S = 55
h=7.397
r = 3.065
R = 7.435
P = 35.87
Решение:
Катет:
a = S·
2
b
= 55·
2
10
= 11
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √112 + 102
= √121 + 100
= √221
= 14.87
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
14.87
= 47.71°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10
14.87
= 42.26°
Высота :
h =
ab
c
=
11·10
14.87
= 7.397
или:
h =
2S
c
=
2 · 55
14.87
= 7.397
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+10-14.87
2
= 3.065
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.87
2
= 7.435
Периметр:
P = a+b+c
= 11+10+14.87
= 35.87