https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=2717

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 250, с = 250 высота равна h = 150

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=400
b=250
b=250
α°=106.26°
β°=36.87°
β°=36.87°
S = 30000
h=150
r = 66.66
R = 208.33
P = 900
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4002 + 1502
= √40000 + 22500
= √62500
= 250
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
400
2·250
= 106.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
400
250
= 36.87°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 2502 - 4002
=
400
4
√4· 62500 - 160000
=
400
4
√250000 - 160000
=
400
4
√90000
= 30000
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·250-400
2·250+400
=200·√0.1111
= 66.66
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2502
√4·2502 - 4002
=
62500
√250000 - 160000
=
62500
300
= 208.33
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·250
= 900