В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84.89, b = 200, с = 217.27 высота равна h = 78.14
Ответ:
a=84.89
b=200
c=217.27
α°=23°
β°=67°
S = 8488.7
h=78.14
r = 33.81
R = 108.64
P = 502.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(23°)
=
200
0.9205
= 217.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(23°)
= 200·0.3907
= 78.14
Катет:
a = h·
c
b
= 78.14·
217.27
200
= 84.89
или:
a = √c2 - b2
= √217.272 - 2002
= √47206.3 - 40000
= √7206.3
= 84.89
или:
a = c·sin(α°)
= 217.27·sin(23°)
= 217.27·0.3907
= 84.89
или:
a = c·cos(β°)
= 217.27·cos(67°)
= 217.27·0.3907
= 84.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.14
cos(23°)
=
78.14
0.9205
= 84.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.14
sin(67°)
=
78.14
0.9205
= 84.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.14·217.27
2
= 8488.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.27
2
= 108.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.89+200-217.27
2
= 33.81
Периметр:
P = a+b+c
= 84.89+200+217.27
= 502.16