В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8814, b = 5, с = 5.077 высота равна h = 0.868
Ответ:
a=0.8814
b=5
c=5.077
α°=10°
β°=80°
S = 2.203
h=0.868
r = 0.4022
R = 2.539
P = 10.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(10°)
=
5
0.9848
= 5.077
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(10°)
= 5·0.1736
= 0.868
Катет:
a = h·
c
b
= 0.868·
5.077
5
= 0.8814
или:
a = √c2 - b2
= √5.0772 - 52
= √25.78 - 25
= √0.7759
= 0.8809
или:
a = c·sin(α°)
= 5.077·sin(10°)
= 5.077·0.1736
= 0.8814
или:
a = c·cos(β°)
= 5.077·cos(80°)
= 5.077·0.1736
= 0.8814
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.868
cos(10°)
=
0.868
0.9848
= 0.8814
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.868
sin(80°)
=
0.868
0.9848
= 0.8814
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.868·5.077
2
= 2.203
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.077
2
= 2.539
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8814+5-5.077
2
= 0.4022
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8814+5+5.077
= 10.96