В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 254.76, b = 700, с = 744.92 высота равна h = 239.4
Ответ:
a=254.76
b=700
c=744.92
α°=20°
β°=70°
S = 89166.9
h=239.4
r = 104.92
R = 372.46
P = 1699.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(20°)
=
700
0.9397
= 744.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 700·sin(20°)
= 700·0.342
= 239.4
Катет:
a = h·
c
b
= 239.4·
744.92
700
= 254.76
или:
a = √c2 - b2
= √744.922 - 7002
= √554905.8 - 490000
= √64905.8
= 254.77
или:
a = c·sin(α°)
= 744.92·sin(20°)
= 744.92·0.342
= 254.76
или:
a = c·cos(β°)
= 744.92·cos(70°)
= 744.92·0.342
= 254.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
239.4
cos(20°)
=
239.4
0.9397
= 254.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
239.4
sin(70°)
=
239.4
0.9397
= 254.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
239.4·744.92
2
= 89166.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
744.92
2
= 372.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
254.76+700-744.92
2
= 104.92
Периметр:
P = a+b+c
= 254.76+700+744.92
= 1699.7