В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 3.575, с = 4.667 высота равна h = 2.298
Ответ:
a=3
b=3.575
c=4.667
α°=40°
β°=50°
S = 5.362
h=2.298
r = 0.954
R = 2.334
P = 11.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(50°)
=
3
0.6428
= 4.667
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3·sin(50°)
= 3·0.766
= 2.298
Катет:
b = h·
c
a
= 2.298·
4.667
3
= 3.575
или:
b = √c2 - a2
= √4.6672 - 32
= √21.78 - 9
= √12.78
= 3.575
или:
b = c·sin(β°)
= 4.667·sin(50°)
= 4.667·0.766
= 3.575
или:
b = c·cos(α°)
= 4.667·cos(40°)
= 4.667·0.766
= 3.575
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.298
sin(40°)
=
2.298
0.6428
= 3.575
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.298
cos(50°)
=
2.298
0.6428
= 3.575
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.298·4.667
2
= 5.362
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.667
2
= 2.334
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3.575-4.667
2
= 0.954
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3.575+4.667
= 11.24