В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.158, b = 6, с = 7.3 высота равна h = 3.417
Ответ:
a=4.158
b=6
c=7.3
α°=34.72°
β°=55.28°
S = 12.47
h=3.417
r = 1.429
R = 3.65
P = 17.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.32 - 62
= √53.29 - 36
= √17.29
= 4.158
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
7.3
= 55.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.3
2
= 3.65
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.158
7.3
= 34.72°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-55.28°
= 34.72°
Высота :
h =
ab
c
=
4.158·6
7.3
= 3.418
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(55.28°)
= 6·0.5696
= 3.418
или:
h = a·sin(β°)
= 4.158·sin(55.28°)
= 4.158·0.8219
= 3.417
Площадь:
S =
ab
2
=
4.158·6
2
= 12.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.158+6-7.3
2
= 1.429
Периметр:
P = a+b+c
= 4.158+6+7.3
= 17.46