В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 136.15, b = 4.231, с = 138.25 высота равна h = 23.64
Ответ:
a=136.15
b=4.231
c=138.25
α°=80°
β°=10°
S = 12
h=23.64
r = 1.066
R = 69.13
P = 278.63
Решение:
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 12·
sin(80°)
sin(10°)
= 12·
0.9848
0.1736
= 136.15
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 12·
sin(10°)
sin(80°)
= 12·
0.1736
0.9848
= 4.231
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √136.152 + 4.2312
= √18536.8 + 17.9
= √18554.7
= 136.22
или:
c =
a
sin(α°)
=
136.15
sin(80°)
=
136.15
0.9848
= 138.25
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.231
sin(10°)
=
4.231
0.1736
= 24.37
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.231
cos(80°)
=
4.231
0.1736
= 24.37
или:
c =
a
cos(β°)
=
136.15
cos(10°)
=
136.15
0.9848
= 138.25
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.231·sin(80°)
= 4.231·0.9848
= 4.167
или:
h = b·cos(β°)
= 4.231·cos(10°)
= 4.231·0.9848
= 4.167
или:
h = a·cos(α°)
= 136.15·cos(80°)
= 136.15·0.1736
= 23.64
или:
h = a·sin(β°)
= 136.15·sin(10°)
= 136.15·0.1736
= 23.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136.15+4.231-138.25
2
= 1.066
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.25
2
= 69.13
Периметр:
P = a+b+c
= 136.15+4.231+138.25
= 278.63