В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 21.21 высота равна h = 10.61
Ответ:
a=15
b=15
c=21.21
α°=45°
β°=45°
S = 112.52
h=10.61
r = 4.395
R = 10.61
P = 51.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(45°)
=
15
0.7071
= 21.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15·sin(45°)
= 15·0.7071
= 10.61
Катет:
b = h·
c
a
= 10.61·
21.21
15
= 15
или:
b = √c2 - a2
= √21.212 - 152
= √449.86 - 225
= √224.86
= 15
или:
b = c·sin(β°)
= 21.21·sin(45°)
= 21.21·0.7071
= 15
или:
b = c·cos(α°)
= 21.21·cos(45°)
= 21.21·0.7071
= 15
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.61
sin(45°)
=
10.61
0.7071
= 15
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.61
cos(45°)
=
10.61
0.7071
= 15
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.61·21.21
2
= 112.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.21
2
= 10.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+15-21.21
2
= 4.395
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+21.21
= 51.21