В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1005, b = 5000, с = 5100 высота равна h = 985.3
Ответ:
a=1005
b=5000
c=5100
α°=11.36°
β°=78.64°
S = 2512500
h=985.3
r = 452.5
R = 2550
P = 11105
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √51002 - 50002
= √26010000 - 25000000
= √1010000
= 1005
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5000
5100
= 78.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5100
2
= 2550
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1005
5100
= 11.37°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-78.64°
= 11.36°
Высота :
h =
ab
c
=
1005·5000
5100
= 985.29
или:
h = b·cos(β°)
= 5000·cos(78.64°)
= 5000·0.197
= 985
или:
h = a·sin(β°)
= 1005·sin(78.64°)
= 1005·0.9804
= 985.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1005·5000
2
= 2512500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1005+5000-5100
2
= 452.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1005+5000+5100
= 11105