В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 4500, с = 5100 высота равна h = 2117.8
Ответ:
a=2400
b=4500
c=5100
α°=28.07°
β°=61.93°
S = 5400000
h=2117.8
r = 900
R = 2550
P = 12000
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √51002 - 45002
= √26010000 - 20250000
= √5760000
= 2400
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4500
5100
= 61.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5100
2
= 2550
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2400
5100
= 28.07°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-61.93°
= 28.07°
Высота :
h =
ab
c
=
2400·4500
5100
= 2117.6
или:
h = b·cos(β°)
= 4500·cos(61.93°)
= 4500·0.4705
= 2117.3
или:
h = a·sin(β°)
= 2400·sin(61.93°)
= 2400·0.8824
= 2117.8
Площадь:
S =
ab
2
=
2400·4500
2
= 5400000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+4500-5100
2
= 900
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+4500+5100
= 12000