В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1414.2, b = 4900, с = 5100 высота равна h = 1358.8
Ответ:
a=1414.2
b=4900
c=5100
α°=16.1°
β°=73.9°
S = 3464790
h=1358.8
r = 607.1
R = 2550
P = 11414.2
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √51002 - 49002
= √26010000 - 24010000
= √2000000
= 1414.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4900
5100
= 73.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5100
2
= 2550
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1414.2
5100
= 16.1°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-73.9°
= 16.1°
Высота :
h =
ab
c
=
1414.2·4900
5100
= 1358.7
или:
h = b·cos(β°)
= 4900·cos(73.9°)
= 4900·0.2773
= 1358.8
или:
h = a·sin(β°)
= 1414.2·sin(73.9°)
= 1414.2·0.9608
= 1358.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1414.2·4900
2
= 3464790
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1414.2+4900-5100
2
= 607.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1414.2+4900+5100
= 11414.2