В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 5 высоты равны ha = 6, hb = 4.332, hc = 4.332
Ответ:
a=5
b=5
c=5
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 10.83
ha=6
hb=4.332
hc=4.332
P = 15
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60° - 60°
= 60°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 5·
sin(60°)
sin(60°)
= 5·
0.866
0.866
= 5·1
= 5
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 5·
sin(60°)
sin(60°)
= 5·
0.866
0.866
= 5·1
= 5
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 5 + 5
= 15
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.5·(7.5-5)·(7.5-5)·(7.5-5)
=√7.5 · 2.5 · 2.5 · 2.5
=√117.1875
= 10.83
hb =
2S
b
=
2 · 10.83
5
= 4.332
hc =
2S
c
=
2 · 10.83
5
= 4.332