В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.829, с = 2.829 высота равна h = 2
Ответ:
a=4
b=2.829
b=2.829
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 4.002
h=2
r = 0.8287
R = 2
P = 9.658
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4
2·sin(0.5·90°)
=
4
1.414
= 2.829
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
4
2·cos(45°)
=
4
1.414
= 2.829
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·4·tan(45°)
= 0.5·4·1
= 2
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4
tan(0.5 · 90°)
=
2
1
= 2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.8292 - 42
=
4
4
√4· 8.003241 - 16
=
4
4
√32.012964 - 16
=
4
4
√16.012964
= 4.002
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.829-4
2·2.829+4
=2·√0.1717
= 0.8287
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8292
√4·2.8292 - 42
=
8.003
√32.01 - 16
=
8.003
4.001
= 2
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.829
= 9.658