В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.9, b = 3.162, с = 3.162 высота равна h = 2
Ответ:
a=4.9
b=3.162
b=3.162
α°=101.58°
β°=39.21°
β°=39.21°
S = 4.897
h=2
r = 0.8728
R = 2.501
P = 11.22
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.92 + 22
= √6.003 + 4
= √10
= 3.162
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.9
2·3.162
= 101.58°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.9
3.162
= 39.21°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.9
4
√4· 3.1622 - 4.92
=
4.9
4
√4· 9.998244 - 24.01
=
4.9
4
√39.992976 - 24.01
=
4.9
4
√15.982976
= 4.897
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.9
2
·√
2·3.162-4.9
2·3.162+4.9
=2.45·√0.1269
= 0.8728
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.1622
√4·3.1622 - 4.92
=
9.998
√39.99 - 24.01
=
9.998
3.997
= 2.501
Периметр:
P = a + 2b
= 4.9 + 2·3.162
= 11.22