В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.9, b = 3, с = 3 высота равна h = 1.731
Ответ:
a=4.9
b=3
b=3
α°=109.5°
β°=35.25°
β°=35.25°
S = 4.242
h=1.731
r = 0.7782
R = 2.599
P = 10.9
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.9
2·3
= 109.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.9
3
= 35.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.9
4
√4· 32 - 4.92
=
4.9
4
√4· 9 - 24.01
=
4.9
4
√36 - 24.01
=
4.9
4
√11.99
= 4.242
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √32 - 0.25·4.92
= √9 - 6.003
= √2.998
= 1.731
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.9
2
·√
2·3-4.9
2·3+4.9
=2.45·√0.1009
= 0.7782
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
32
√4·32 - 4.92
=
9
√36 - 24.01
=
9
3.463
= 2.599
Периметр:
P = a + 2b
= 4.9 + 2·3
= 10.9