В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 7.433, с = 7.5 высота равна h = 0.9911
Ответ:
a=1
b=7.433
c=7.5
α°=7.662°
β°=82.34°
S = 3.717
h=0.9911
r = 0.4665
R = 3.75
P = 15.93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.52 - 12
= √56.25 - 1
= √55.25
= 7.433
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1
7.5
= 7.662°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.5
2
= 3.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.433
7.5
= 82.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-7.662°
= 82.34°
Высота :
h =
ab
c
=
1·7.433
7.5
= 0.9911
или:
h = b·sin(α°)
= 7.433·sin(7.662°)
= 7.433·0.1333
= 0.9908
или:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(7.662°)
= 1·0.9911
= 0.9911
Площадь:
S =
ab
2
=
1·7.433
2
= 3.717
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+7.433-7.5
2
= 0.4665
Периметр:
P = a+b+c
= 1+7.433+7.5
= 15.93