В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 150, с = 150 высота равна h = 82.92
Ответ:
a=250
b=150
b=150
α°=112.89°
β°=33.56°
β°=33.56°
S = 10364.5
h=82.92
r = 37.69
R = 135.68
P = 550
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
250
2·150
= 112.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
250
150
= 33.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
250
4
√4· 1502 - 2502
=
250
4
√4· 22500 - 62500
=
250
4
√90000 - 62500
=
250
4
√27500
= 10364.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1502 - 0.25·2502
= √22500 - 15625
= √6875
= 82.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
250
2
·√
2·150-250
2·150+250
=125·√0.09091
= 37.69
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1502
√4·1502 - 2502
=
22500
√90000 - 62500
=
22500
165.83
= 135.68
Периметр:
P = a + 2b
= 250 + 2·150
= 550