https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4186

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 255, b = 140, с = 140 высота равна h = 57.83

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=255
b=140
b=140
α°=131.21°
β°=24.4°
β°=24.4°
S = 7372.7
h=57.83
r = 27.56
R = 169.48
P = 535
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
255
2·140
= 131.21°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
255
140
= 24.4°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
255
4
√4· 1402 - 2552
=
255
4
√4· 19600 - 65025
=
255
4
√78400 - 65025
=
255
4
√13375
= 7372.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1402 - 0.25·2552
= √19600 - 16256.3
= √3343.8
= 57.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
255
2
·√
2·140-255
2·140+255
=127.5·√0.04673
= 27.56
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1402
√4·1402 - 2552
=
19600
√78400 - 65025
=
19600
115.65
= 169.48
Периметр:
P = a + 2b
= 255 + 2·140
= 535