https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4508

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 5.657, с = 5.657 высота равна h = 4

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=5.657
b=5.657
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 16
h=4
r = 1.657
R = 4
P = 19.31
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·82 + 42
= √16 + 16
= √32
= 5.657
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·5.657
= 90°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
5.657
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 5.6572 - 82
=
8
4
√4· 32.001649 - 64
=
8
4
√128.006596 - 64
=
8
4
√64.006596
= 16
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·5.657-8
2·5.657+8
=4·√0.1716
= 1.657
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.6572
√4·5.6572 - 82
=
32
√128 - 64
=
32
8
= 4
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·5.657
= 19.31