https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4509

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.66, b = 5, с = 10 высота равна h = 4.33

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=8.66

b=5

c=10

α°=60°

β°=30°

S = 21.65

h=4.33

r = 1.83

R = 5

P = 23.66

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √10² - 5²

= √100 - 25

= √75

= 8.66

или:

a = c·sin(α°)

= 10·sin(60°)

= 10·0.866

= 8.66

или:

a = c·cos(β°)

= 10·cos(30°)

= 10·0.866

= 8.66

Высота :

h = b·sin(α°)

= 5·sin(60°)

= 5·0.866

= 4.33

или:

h = b·cos(β°)

= 5·cos(30°)

= 5·0.866

= 4.33

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

10

2

= 5

Площадь:

S =

ab

2

=

8.66·5

2

= 21.65

или:

S =

h·c

2

=

4.33·10

2

= 21.65

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

8.66+5-10

2

= 1.83

Периметр:

P = a+b+c

= 8.66+5+10

= 23.66