В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6614.4, b = 4500, с = 8000 высота равна h = 3720.6
Ответ:
a=6614.4
b=4500
c=8000
α°=55.77°
β°=34.23°
S = 14882400
h=3720.6
r = 1557.2
R = 4000
P = 19114.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √80002 - 45002
= √64000000 - 20250000
= √43750000
= 6614.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4500
8000
= 34.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8000
2
= 4000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6614.4
8000
= 55.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.23°
= 55.77°
Высота :
h =
ab
c
=
6614.4·4500
8000
= 3720.6
или:
h = b·cos(β°)
= 4500·cos(34.23°)
= 4500·0.8268
= 3720.6
или:
h = a·sin(β°)
= 6614.4·sin(34.23°)
= 6614.4·0.5625
= 3720.6
Площадь:
S =
ab
2
=
6614.4·4500
2
= 14882400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6614.4+4500-8000
2
= 1557.2
Периметр:
P = a+b+c
= 6614.4+4500+8000
= 19114.4