https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4604

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3, с = 6 высоты равны ha = 6.5, hb = 5.809, hc = 2.905

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=3
c=6
α°=75.52°
β°=28.95°
γ°=75.51°
S = 8.714
ha=6.5
hb=5.809
hc=2.905
P = 15
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
32+62-62
2·3·6
)
= arccos(
9+36-36
36
)
= 75.52°
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 3 + 6
= 15
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.5·(7.5-6)·(7.5-3)·(7.5-6)
=√7.5 · 1.5 · 4.5 · 1.5
=√75.9375
= 8.714

hb =
2S
b
=
2 · 8.714
3
= 5.809

hc =
2S
c
=
2 · 8.714
6
= 2.905
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3
6
sin(75.52°))
= arcsin(0.5·0.9682)
= 28.95°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
6
sin(75.52°))
= arcsin(1·0.9682)
= 75.51°