https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4605

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 4, с = 6 высоты равны ha = 6.5, hb = 5.655, hc = 3.77

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=4
c=6
α°=70.53°
β°=38.94°
γ°=70.53°
S = 11.31
ha=6.5
hb=5.655
hc=3.77
P = 16
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
42+62-62
2·4·6
)
= arccos(
16+36-36
48
)
= 70.53°
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 4 + 6
= 16
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8·(8-6)·(8-4)·(8-6)
=√8 · 2 · 4 · 2
=√128
= 11.31

hb =
2S
b
=
2 · 11.31
4
= 5.655

hc =
2S
c
=
2 · 11.31
6
= 3.77
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4
6
sin(70.53°))
= arcsin(0.6667·0.9428)
= 38.94°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
6
sin(70.53°))
= arcsin(1·0.9428)
= 70.53°