В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15.3, b = 10.82, с = 10.82 высота равна h = 7.65
Ответ:
a=15.3
b=10.82
b=10.82
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 58.54
h=7.65
r = 3.169
R = 7.652
P = 36.94
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
15.3
2·sin(0.5·90°)
=
15.3
1.414
= 10.82
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
15.3
2·cos(45°)
=
15.3
1.414
= 10.82
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·15.3·tan(45°)
= 0.5·15.3·1
= 7.65
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·15.3
tan(0.5 · 90°)
=
7.65
1
= 7.65
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
15.3
4
√4· 10.822 - 15.32
=
15.3
4
√4· 117.0724 - 234.09
=
15.3
4
√468.2896 - 234.09
=
15.3
4
√234.1996
= 58.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15.3
2
·√
2·10.82-15.3
2·10.82+15.3
=7.65·√0.1716
= 3.169
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.822
√4·10.822 - 15.32
=
117.07
√468.28 - 234.09
=
117.07
15.3
= 7.652
Периметр:
P = a + 2b
= 15.3 + 2·10.82
= 36.94