https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4648

В треугольнике со сторонами: a = 36, b = 60, с = 51.4 высоты равны ha = 24, hb = 30.71, hc = 35.85

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=36
b=60
c=51.4
α°=36.69°
β°=84.89°
γ°=58.56°
S = 921.33
ha=24
hb=30.71
hc=35.85
P = 147.4
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
602+51.42-362
2·60·51.4
)
= arccos(
3600+2641.96-1296
6168
)
= 36.69°
Периметр:
P = a + b + c
= 36 + 60 + 51.4
= 147.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√73.7·(73.7-36)·(73.7-60)·(73.7-51.4)
=√73.7 · 37.7 · 13.7 · 22.3
=√848856.4799
= 921.33

hb =
2S
b
=
2 · 921.33
60
= 30.71

hc =
2S
c
=
2 · 921.33
51.4
= 35.85
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
60
36
sin(36.69°))
= arcsin(1.667·0.5975)
= 84.89°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
51.4
36
sin(36.69°))
= arcsin(1.428·0.5975)
= 58.56°