https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=4653

В треугольнике со сторонами: a = 18.4, b = 48, с = 51.4 высоты равны ha = 48, hb = 18.4, hc = 17.18

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=18.4
b=48
c=51.4
α°=20.98°
β°=69.07°
γ°=89.17°
S = 441.6
ha=48
hb=18.4
hc=17.18
P = 117.8
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
482+51.42-18.42
2·48·51.4
)
= arccos(
2304+2641.96-338.56
4934.4
)
= 20.98°
Периметр:
P = a + b + c
= 18.4 + 48 + 51.4
= 117.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√58.9·(58.9-18.4)·(58.9-48)·(58.9-51.4)
=√58.9 · 40.5 · 10.9 · 7.5
=√195010.5375
= 441.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 441.6
18.4
= 48

hb =
2S
b
=
2 · 441.6
48
= 18.4

hc =
2S
c
=
2 · 441.6
51.4
= 17.18
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
48
18.4
sin(20.98°))
= arcsin(2.609·0.358)
= 69.07°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
51.4
18.4
sin(20.98°))
= arcsin(2.793·0.358)
= 89.17°