В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.564, b = 5.5, с = 6.069 высота равна h = 2.324
Ответ:
a=2.564
b=5.5
c=6.069
α°=25°
β°=65°
S = 7.052
h=2.324
r = 0.9975
R = 3.035
P = 14.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(25°)
=
5.5
0.9063
= 6.069
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(25°)
= 5.5·0.4226
= 2.324
Катет:
a = h·
c
b
= 2.324·
6.069
5.5
= 2.564
или:
a = √c2 - b2
= √6.0692 - 5.52
= √36.83 - 30.25
= √6.583
= 2.566
или:
a = c·sin(α°)
= 6.069·sin(25°)
= 6.069·0.4226
= 2.565
или:
a = c·cos(β°)
= 6.069·cos(65°)
= 6.069·0.4226
= 2.565
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.324
cos(25°)
=
2.324
0.9063
= 2.564
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.324
sin(65°)
=
2.324
0.9063
= 2.564
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.324·6.069
2
= 7.052
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.069
2
= 3.035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.564+5.5-6.069
2
= 0.9975
Периметр:
P = a+b+c
= 2.564+5.5+6.069
= 14.13