В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 1000, с = 1414.2 высота равна h = 707.1
Ответ:
a=1000
b=1000
c=1414.2
α°=45°
β°=45°
S = 499990.4
h=707.1
r = 292.9
R = 707.1
P = 3414.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(45°)
=
1000
0.7071
= 1414.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
Катет:
b = h·
c
a
= 707.1·
1414.2
1000
= 999.98
или:
b = √c2 - a2
= √1414.22 - 10002
= √1999962 - 1000000
= √999961.6
= 999.98
или:
b = c·sin(β°)
= 1414.2·sin(45°)
= 1414.2·0.7071
= 999.98
или:
b = c·cos(α°)
= 1414.2·cos(45°)
= 1414.2·0.7071
= 999.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
707.1
sin(45°)
=
707.1
0.7071
= 1000
или:
b =
h
cos(β°)
=
707.1
cos(45°)
=
707.1
0.7071
= 1000
Площадь:
S =
h·c
2
=
707.1·1414.2
2
= 499990.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1414.2
2
= 707.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1000-1414.2
2
= 292.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1000+1414.2
= 3414.2