В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4338, b = 0.85, с = 0.9543 высота равна h = 0.3864
Ответ:
a=0.4338
b=0.85
c=0.9543
α°=27.04°
β°=62.96°
S = 0.1844
h=0.3864
r = 0.1648
R = 0.4772
P = 2.238
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.85
sin(62.96°)
=
0.85
0.8907
= 0.9543
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62.96°
= 27.04°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.85·cos(62.96°)
= 0.85·0.4546
= 0.3864
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3864·
0.9543
0.85
= 0.4338
или:
a = √c2 - b2
= √0.95432 - 0.852
= √0.9107 - 0.7225
= √0.1882
= 0.4338
или:
a = c·sin(α°)
= 0.9543·sin(27.04°)
= 0.9543·0.4546
= 0.4338
или:
a = c·cos(β°)
= 0.9543·cos(62.96°)
= 0.9543·0.4546
= 0.4338
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3864
cos(27.04°)
=
0.3864
0.8907
= 0.4338
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3864
sin(62.96°)
=
0.3864
0.8907
= 0.4338
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3864·0.9543
2
= 0.1844
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9543
2
= 0.4772
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4338+0.85-0.9543
2
= 0.1648
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4338+0.85+0.9543
= 2.238