В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.33, b = 2.5, с = 5 высота равна h = 2.165
Ответ:
a=4.33
b=2.5
c=5
α°=60°
β°=30°
S = 5.413
h=2.165
r = 0.915
R = 2.5
P = 11.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(30°)
=
2.5
0.5
= 5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(30°)
= 2.5·0.866
= 2.165
Катет:
a = h·
c
b
= 2.165·
5
2.5
= 4.33
или:
a = √c2 - b2
= √52 - 2.52
= √25 - 6.25
= √18.75
= 4.33
или:
a = c·sin(α°)
= 5·sin(60°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
a = c·cos(β°)
= 5·cos(30°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.165
cos(60°)
=
2.165
0.5
= 4.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.165
sin(30°)
=
2.165
0.5
= 4.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.165·5
2
= 5.413
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.33+2.5-5
2
= 0.915
Периметр:
P = a+b+c
= 4.33+2.5+5
= 11.83