В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 2.5, с = 2.588 высота равна h = 0.9659
Ответ:
a=1
b=2.5
c=2.588
α°=15°
β°=75°
S = 1.25
h=0.9659
r = 0.456
R = 1.294
P = 6.088
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12 + 2.52
= √1 + 6.25
= √7.25
= 2.693
или:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(15°)
=
1
0.2588
= 3.864
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(15°)
=
2.5
0.9659
= 2.588
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(15°)
= 2.5·0.2588
= 0.647
или:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(15°)
= 1·0.9659
= 0.9659
Площадь:
S =
ab
2
=
1·2.5
2
= 1.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+2.5-2.588
2
= 0.456
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.588
2
= 1.294
Периметр:
P = a+b+c
= 1+2.5+2.588
= 6.088