https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5123

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 551, b = 551, с = 551 высота равна h = 477.18

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=551
b=551
b=551
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 131463.1
h=477.18
r = 159.05
R = 318.12
P = 1653
Решение:

Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
551
2·551
= 60°

Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
551
551
= 60°

Площадь:
S =
a
4
4· b2 - a2
=
551
4
4· 5512 - 5512
=
551
4
4· 303601 - 303601
=
551
4
1214404 - 303601
=
551
4
910803
= 131463.1

Высота :
h = b2 - 0.25·a2
= 5512 - 0.25·5512
= 303601 - 75900.3
= 227700.8
= 477.18

Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·
2b-a
2b+a
=
551
2
·
2·551-551
2·551+551
=275.5·0.3333
= 159.05

Радиус описанной окружности:
R =
b2
4b2 - a2
=
5512
4·5512 - 5512
=
303601
1214404 - 303601
=
303601
954.36
= 318.12

Периметр:
P = a + 2b
= 551 + 2·551
= 1653