В треугольнике со сторонами: a = 7.211102550927978, b = 6.324555320336759, с = 4.47213595499958 высоты равны ha = 3.883, hb = 4.427, hc = 6.261

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Ответ:

a=7.211102550927978

b=6.324555320336759

c=4.47213595499958

α°=81.87°

β°=60.25°

γ°=37.87°

S = 14

h_a=3.883

h_b=4.427

h_c=6.261

P = 18.01

Решение:

---

Угол:

α° = arccos(

b²+c²-a²

2bc

)

= arccos(

6.324555320336759²+4.47213595499958²-7.211102550927978²

2·6.324555320336759·4.47213595499958

)

= arccos(

40+20-52

56.57

)

= 81.87°

---

Периметр:

P = a + b + c

= 7.211102550927978 + 6.324555320336759 + 4.47213595499958

= 18.01

---

Площадь:

p =

a + b + c

2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)

=√9.004·(9.004-7.211102550927978)·(9.004-6.324555320336759)·(9.004-4.47213595499958)

=√9.004 · 1.792897449072 · 2.6794446796632 · 4.5318640450004

=√196.0255148685

= 14

---

Высота :

h_a =

2S

a

=

2 · 14

7.211102550927978

= 3.883

h_b =

2S

b

=

2 · 14

6.324555320336759

= 4.427

h_c =

2S

c

=

2 · 14

4.47213595499958

= 6.261

---

Угол:

β° = arcsin(

b

a

sin(α°))

= arcsin(

6.324555320336759

7.211102550927978

sin(81.87°))

= arcsin(0.8771·0.9899)

= 60.25°

---

Угол:

γ° = arcsin(

c

a

sin(α°))

= arcsin(

4.47213595499958

7.211102550927978

sin(81.87°))

= arcsin(0.6202·0.9899)

= 37.87°