https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5308

В треугольнике со сторонами: a = 104, b = 104, с = 147.06 высоты равны ha = 104, hb = 104, hc = 73.54

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=104
b=104
c=147.06
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 5408
ha=104
hb=104
hc=73.54
P = 355.06
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √1042 + 1042 - 2·104·104·cos(90°)
= √10816 + 10816 - 21632·0
= √21632
= 147.08
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 104·
sin(90°)
sin(45°)
= 104·
1
0.7071
= 104·1.414
= 147.06
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 104·
sin(90°)
sin(45°)
= 104·
1
0.7071
= 104·1.414
= 147.06
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 104·sin(45°)
= 104·0.7071
= 73.54
Периметр:
P = a + b + c
= 104 + 104 + 147.06
= 355.06
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√177.53·(177.53-104)·(177.53-104)·(177.53-147.06)
=√177.53 · 73.53 · 73.53 · 30.47
=√29246462.206811
= 5408
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5408
104
= 104

hb =
2S
b
=
2 · 5408
104
= 104