В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 215.47, b = 70, с = 226.54 высота равна h = 66.58
Ответ:
a=215.47
b=70
c=226.54
α°=72°
β°=18°
S = 7541.5
h=66.58
r = 29.47
R = 113.27
P = 512.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(72°)
=
70
0.309
= 226.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 70·sin(72°)
= 70·0.9511
= 66.58
Катет:
a = h·
c
b
= 66.58·
226.54
70
= 215.47
или:
a = √c2 - b2
= √226.542 - 702
= √51320.4 - 4900
= √46420.4
= 215.45
или:
a = c·sin(α°)
= 226.54·sin(72°)
= 226.54·0.9511
= 215.46
или:
a = c·cos(β°)
= 226.54·cos(18°)
= 226.54·0.9511
= 215.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
66.58
cos(72°)
=
66.58
0.309
= 215.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
66.58
sin(18°)
=
66.58
0.309
= 215.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.58·226.54
2
= 7541.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
226.54
2
= 113.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
215.47+70-226.54
2
= 29.47
Периметр:
P = a+b+c
= 215.47+70+226.54
= 512.01