В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 230.84, b = 75, с = 242.72 высота равна h = 71.33
Ответ:
a=230.84
b=75
c=242.72
α°=72°
β°=18°
S = 8656.6
h=71.33
r = 31.56
R = 121.36
P = 548.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(72°)
=
75
0.309
= 242.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 75·sin(72°)
= 75·0.9511
= 71.33
Катет:
a = h·
c
b
= 71.33·
242.72
75
= 230.84
или:
a = √c2 - b2
= √242.722 - 752
= √58913 - 5625
= √53288
= 230.84
или:
a = c·sin(α°)
= 242.72·sin(72°)
= 242.72·0.9511
= 230.85
или:
a = c·cos(β°)
= 242.72·cos(18°)
= 242.72·0.9511
= 230.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
71.33
cos(72°)
=
71.33
0.309
= 230.84
или:
a =
h
sin(β°)
=
71.33
sin(18°)
=
71.33
0.309
= 230.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.33·242.72
2
= 8656.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
242.72
2
= 121.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230.84+75-242.72
2
= 31.56
Периметр:
P = a+b+c
= 230.84+75+242.72
= 548.56