В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 346.28, b = 112.5, с = 364.08 высота равна h = 107
Ответ:
a=346.28
b=112.5
c=364.08
α°=72°
β°=18°
S = 19478.3
h=107
r = 47.35
R = 182.04
P = 822.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
112.5
cos(72°)
=
112.5
0.309
= 364.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 112.5·sin(72°)
= 112.5·0.9511
= 107
Катет:
a = h·
c
b
= 107·
364.08
112.5
= 346.28
или:
a = √c2 - b2
= √364.082 - 112.52
= √132554.2 - 12656.3
= √119898
= 346.26
или:
a = c·sin(α°)
= 364.08·sin(72°)
= 364.08·0.9511
= 346.28
или:
a = c·cos(β°)
= 364.08·cos(18°)
= 364.08·0.9511
= 346.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
107
cos(72°)
=
107
0.309
= 346.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
107
sin(18°)
=
107
0.309
= 346.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
107·364.08
2
= 19478.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
364.08
2
= 182.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
346.28+112.5-364.08
2
= 47.35
Периметр:
P = a+b+c
= 346.28+112.5+364.08
= 822.86