В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4676.4, b = 2700, с = 5400 высота равна h = 2338.2
Ответ:
a=4676.4
b=2700
c=5400
α°=60°
β°=30°
S = 6313140
h=2338.2
r = 988.2
R = 2700
P = 12776.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2700
cos(60°)
=
2700
0.5
= 5400
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2700·sin(60°)
= 2700·0.866
= 2338.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2338.2·
5400
2700
= 4676.4
или:
a = √c2 - b2
= √54002 - 27002
= √29160000 - 7290000
= √21870000
= 4676.5
или:
a = c·sin(α°)
= 5400·sin(60°)
= 5400·0.866
= 4676.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5400·cos(30°)
= 5400·0.866
= 4676.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2338.2
cos(60°)
=
2338.2
0.5
= 4676.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2338.2
sin(30°)
=
2338.2
0.5
= 4676.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2338.2·5400
2
= 6313140
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5400
2
= 2700
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4676.4+2700-5400
2
= 988.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4676.4+2700+5400
= 12776.4