В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.92, b = 7.56, с = 27 высота равна h = 7.258
Ответ:
a=25.92
b=7.56
c=27
α°=73.74°
β°=16.26°
S = 97.98
h=7.258
r = 3.24
R = 13.5
P = 60.48
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 27·sin(73.74°)
= 27·0.96
= 25.92
Катет:
b = c·cos(α°)
= 27·cos(73.74°)
= 27·0.28
= 7.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-73.74°
= 16.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27
2
= 13.5
Высота :
h =
ab
c
=
25.92·7.56
27
= 7.258
или:
h = b·sin(α°)
= 7.56·sin(73.74°)
= 7.56·0.96
= 7.258
или:
h = b·cos(β°)
= 7.56·cos(16.26°)
= 7.56·0.96
= 7.258
или:
h = a·cos(α°)
= 25.92·cos(73.74°)
= 25.92·0.28
= 7.258
или:
h = a·sin(β°)
= 25.92·sin(16.26°)
= 25.92·0.28
= 7.258
Площадь:
S =
ab
2
=
25.92·7.56
2
= 97.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.92+7.56-27
2
= 3.24
Периметр:
P = a+b+c
= 25.92+7.56+27
= 60.48