В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 96.43, b = 28.13, с = 100.45 высота равна h = 27
Ответ:
a=96.43
b=28.13
c=100.45
α°=73.74°
β°=16.26°
S = 1356.3
h=27
r = 12.06
R = 50.23
P = 225.01
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
27
cos(73.74°)
=
27
0.28
= 96.43
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
27
sin(73.74°)
=
27
0.96
= 28.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-73.74°
= 16.26°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √96.432 + 28.132
= √9298.7 + 791.3
= √10090
= 100.45
или:
c =
a
sin(α°)
=
96.43
sin(73.74°)
=
96.43
0.96
= 100.45
или:
c =
b
sin(β°)
=
28.13
sin(16.26°)
=
28.13
0.28
= 100.46
или:
c =
b
cos(α°)
=
28.13
cos(73.74°)
=
28.13
0.28
= 100.46
или:
c =
a
cos(β°)
=
96.43
cos(16.26°)
=
96.43
0.96
= 100.45
Площадь:
S =
ab
2
=
96.43·28.13
2
= 1356.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.43+28.13-100.45
2
= 12.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.45
2
= 50.23
Периметр:
P = a+b+c
= 96.43+28.13+100.45
= 225.01