В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 133.97, с = 517.65 высота равна h = 129.4
Ответ:
a=500
b=133.97
c=517.65
α°=75°
β°=15°
S = 33492
h=129.4
r = 58.16
R = 258.83
P = 1151.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(15°)
=
500
0.9659
= 517.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 500·sin(15°)
= 500·0.2588
= 129.4
Катет:
b = h·
c
a
= 129.4·
517.65
500
= 133.97
или:
b = √c2 - a2
= √517.652 - 5002
= √267961.5 - 250000
= √17961.5
= 134.02
или:
b = c·sin(β°)
= 517.65·sin(15°)
= 517.65·0.2588
= 133.97
или:
b = c·cos(α°)
= 517.65·cos(75°)
= 517.65·0.2588
= 133.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
129.4
sin(75°)
=
129.4
0.9659
= 133.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
129.4
cos(15°)
=
129.4
0.9659
= 133.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
129.4·517.65
2
= 33492
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
517.65
2
= 258.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+133.97-517.65
2
= 58.16
Периметр:
P = a+b+c
= 500+133.97+517.65
= 1151.6