В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6469, b = 3.67, с = 3.727 высота равна h = 0.6371
Ответ:
a=0.6469
b=3.67
c=3.727
α°=10°
β°=80°
S = 1.187
h=0.6371
r = 0.295
R = 1.864
P = 8.044
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.67
cos(10°)
=
3.67
0.9848
= 3.727
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.67·sin(10°)
= 3.67·0.1736
= 0.6371
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6371·
3.727
3.67
= 0.647
или:
a = √c2 - b2
= √3.7272 - 3.672
= √13.89 - 13.47
= √0.4216
= 0.6493
или:
a = c·sin(α°)
= 3.727·sin(10°)
= 3.727·0.1736
= 0.647
или:
a = c·cos(β°)
= 3.727·cos(80°)
= 3.727·0.1736
= 0.647
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6371
cos(10°)
=
0.6371
0.9848
= 0.6469
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6371
sin(80°)
=
0.6371
0.9848
= 0.6469
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6371·3.727
2
= 1.187
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.727
2
= 1.864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6469+3.67-3.727
2
= 0.295
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6469+3.67+3.727
= 8.044