В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.965, b = 6.05, с = 6.361 высота равна h = 1.869
Ответ:
a=1.965
b=6.05
c=6.361
α°=18°
β°=72°
S = 5.944
h=1.869
r = 0.827
R = 3.181
P = 14.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.05
cos(18°)
=
6.05
0.9511
= 6.361
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.05·sin(18°)
= 6.05·0.309
= 1.869
Катет:
a = h·
c
b
= 1.869·
6.361
6.05
= 1.965
или:
a = √c2 - b2
= √6.3612 - 6.052
= √40.46 - 36.6
= √3.86
= 1.965
или:
a = c·sin(α°)
= 6.361·sin(18°)
= 6.361·0.309
= 1.966
или:
a = c·cos(β°)
= 6.361·cos(72°)
= 6.361·0.309
= 1.966
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.869
cos(18°)
=
1.869
0.9511
= 1.965
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.869
sin(72°)
=
1.869
0.9511
= 1.965
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.869·6.361
2
= 5.944
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.361
2
= 3.181
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.965+6.05-6.361
2
= 0.827
Периметр:
P = a+b+c
= 1.965+6.05+6.361
= 14.38