В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.2, b = 4.5, с = 4.5 высота равна h = 2.7
Ответ:
a=7.2
b=4.5
b=4.5
α°=106.26°
β°=36.87°
β°=36.87°
S = 9.72
h=2.7
r = 1.2
R = 3.75
P = 16.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.22 + 2.72
= √12.96 + 7.29
= √20.25
= 4.5
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.2
2·4.5
= 106.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.2
4.5
= 36.87°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.2
4
√4· 4.52 - 7.22
=
7.2
4
√4· 20.25 - 51.84
=
7.2
4
√81 - 51.84
=
7.2
4
√29.16
= 9.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.2
2
·√
2·4.5-7.2
2·4.5+7.2
=3.6·√0.1111
= 1.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.52
√4·4.52 - 7.22
=
20.25
√81 - 51.84
=
20.25
5.4
= 3.75
Периметр:
P = a + 2b
= 7.2 + 2·4.5
= 16.2