https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5569

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.3, b = 2.832, с = 2.832 высота равна h = 1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5.3
b=2.832
b=2.832
α°=138.69°
β°=20.65°
β°=20.65°
S = 2.647
h=1
r = 0.4829
R = 4.016
P = 10.96
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.32 + 12
= √7.023 + 1
= √8.023
= 2.832
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.3
2·2.832
= 138.69°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.3
2.832
= 20.65°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.3
4
√4· 2.8322 - 5.32
=
5.3
4
√4· 8.020224 - 28.09
=
5.3
4
√32.080896 - 28.09
=
5.3
4
√3.990896
= 2.647
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.3
2
·√
2·2.832-5.3
2·2.832+5.3
=2.65·√0.03321
= 0.4829
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8322
√4·2.8322 - 5.32
=
8.02
√32.08 - 28.09
=
8.02
1.997
= 4.016
Периметр:
P = a + 2b
= 5.3 + 2·2.832
= 10.96