https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5601

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 170, с = 170 высота равна h = 137.48

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=200
b=170
b=170
α°=72.06°
β°=53.97°
β°=53.97°
S = 13747.7
h=137.48
r = 50.92
R = 105.11
P = 540
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
200
2·170
= 72.06°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
200
170
= 53.97°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
200
4
√4· 1702 - 2002
=
200
4
√4· 28900 - 40000
=
200
4
√115600 - 40000
=
200
4
√75600
= 13747.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1702 - 0.25·2002
= √28900 - 10000
= √18900
= 137.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
200
2
·√
2·170-200
2·170+200
=100·√0.2593
= 50.92
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1702
√4·1702 - 2002
=
28900
√115600 - 40000
=
28900
274.95
= 105.11
Периметр:
P = a + 2b
= 200 + 2·170
= 540